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齒輪傳動比計算GEAR RATIO
輸入 1–3 級齒輪的主動與從動齒數、輸入轉速與扭矩，即時算出各級與總傳動比、輸出轉速、輸出扭矩與旋轉方向（每級效率預設 98%）。
- 級數1–3 級
- 效率η 0.98 / 級
- 輸出轉速 · 扭矩 · 軸間距
RESULT
即時計算
總傳動比i
9.0000: 1
減速齒輪系：轉速降為 1/9.000，扭矩約放大 9.000 倍（扣除效率損失）。
明細
- 第 1 級傳動比（15→45）i1
- 3.0000
- 第 2 級傳動比（12→36）i2
- 3.0000
- 輸出轉速n out
- 333.33rpm
- 輸出扭矩（含效率）T out
- 4.322N·m
- 總效率η
- 96.04%
- 輸出旋轉方向dir
- 與輸入同向
- 第 1 級軸間距（模數 m）a1
- 30.00mm
- 第 2 級軸間距（模數 m）a2
- 24.00mm
帶入 3D 生成器
以計算結果的參數開啟生成器，直接下載 STEP / STL。
HOW-TO
如何使用齒輪傳動比計算
- 1選擇傳動級數（1–3 級）。
- 2依序輸入每一級主動輪與從動輪的齒數。
- 3輸入馬達轉速與扭矩，並視齒輪材質調整每級效率。
- 4填入模數即可同時得到每一級的軸間距。
- 5確認結果後，點「生成齒輪」直接把齒數與模數帶入正齒輪生成器下載 STEP / STL。
預設條件計算結果
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 傳動級數 | 2 級 |
| 第 1 級主動輪齒數 z1 | 15 |
| 第 1 級從動輪齒數 z2 | 45 |
| 第 2 級主動輪齒數 z3 | 12 |
| 第 2 級從動輪齒數 z4 | 36 |
| 輸入轉速 | 3000 rpm |
| 輸入扭矩 | 0.5 N·m |
| 每級效率 | 98 % |
| 模數 m | 1 mm |
| 總傳動比(i) | 9.0000 : 1 |
| 第 1 級傳動比（15→45）(i1) | 3.0000 |
| 第 2 級傳動比（12→36）(i2) | 3.0000 |
| 輸出轉速(n out) | 333.33 rpm |
| 輸出扭矩（含效率）(T out) | 4.322 N·m |
| 總效率(η) | 96.04 % |
| 輸出旋轉方向(dir) | 與輸入同向 |
| 第 1 級軸間距（模數 m）(a1) | 30.00 mm |
| 第 2 級軸間距（模數 m）(a2) | 24.00 mm |
複合齒輪系與傳動比
多級減速最常見的形式是複合齒輪系：第一級的大齒輪與第二級的小齒輪固定在同一根中間軸上，因此總傳動比是各級傳動比的乘積。這種設計可以用較小的齒輪達到很大的減速比，例如三級 1:4 就能得到 1:64。設計時建議讓各級傳動比接近、由高速級往低速級逐漸放大模數，因為越靠近輸出端的扭矩越大，需要更粗壯的齒。
轉速、扭矩與效率
理想齒輪系中功率守恆：轉速降低多少倍，扭矩就放大多少倍。實際上每對齒輪嚙合都會損失約 1–2%（精密金屬齒輪）到 5–10%（3D 列印或無潤滑塑膠齒輪）。計算馬達選型時，應以含效率的輸出扭矩再乘上安全係數（通常 1.5–2）來確認負載。若要列印齒輪，可直接點結果下方的連結把齒數與模數帶入正齒輪生成器，或送 Orinovate 以尼龍、MJF 等耐磨材質製作。
計算公式
i_k = z_driven / z_driver（每級） i = i1 × i2 × i3 n_out = n_in / i η_total = η^級數 T_out = T_in × i × η_total a_k = m × (z_driver + z_driven) / 2
計算結果僅供設計參考，實際製造請依廠商型錄與相關標準確認。
常見問題
齒輪傳動比怎麼算？
單級傳動比 i = 從動輪齒數 ÷ 主動輪齒數。多級複合齒輪系的總傳動比為各級傳動比相乘，例如 45/15 × 36/12 = 3 × 3 = 9。
輸出扭矩為什麼比「輸入扭矩 × 傳動比」小？
每一對齒輪嚙合都有摩擦損失。本工具以每級效率 η 計算，總效率 = η 的級數次方，輸出扭矩 = 輸入扭矩 × 總傳動比 × 總效率。
輸出軸的旋轉方向如何判斷？
兩個外齒輪嚙合時旋轉方向相反，因此奇數級輸出與輸入反向、偶數級同向。若加入惰輪，方向會再反轉一次，但不改變傳動比。
單級傳動比最大可以做多少？
一般正齒輪單級建議不超過 1:6～1:8，太大會使小齒輪齒數過少（根切）或大齒輪過大。需要更大減速比時，改用多級齒輪、行星齒輪或蝸桿蝸輪。
3D 列印齒輪效率該設多少？
PLA、PETG 等列印齒輪表面較粗糙且有齒隙，每級效率約 90–95%；加入潤滑脂、用尼龍或 POM 材料可提升效率與壽命。
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標準
- η 0.98 / stage
- ISO 54 module