PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
圓環TORUS
輸入環中心直徑與管徑，即時生成圓環（甜甜圈形、O 型環）並下載 STEP、STL、3MF，自動計算體積、表面積與內外徑。
- 公式V = 2π²Rr²
- 規格內徑 · 外徑
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · TORUS
⌀40 × ⌀10
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
V
9869.6mm³
體積
A
3947.8mm²
表面積
Do
50.00mm
外徑
Di
30.00mm
內徑（孔徑）
HOW-TO
如何生成圓環的 STEP / STL 檔案
- 1輸入環中心直徑（管中心線）。
- 2輸入管徑；外徑 = D + d，內孔 = D − d。
- 3確認規格卡與警告訊息。
- 4下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
什麼是圓環？
圓環（Torus）是把一個圓繞著同平面但不相交的軸旋轉一圈所得的曲面實體，外形像甜甜圈或救生圈。常用於 O 型環、手環、把手、管路彎頭的造型以及數學教學。
公式
設環中心半徑 R = D/2、管半徑 r = d/2：體積 V = 2π²Rr²、表面積 A = 4π²Rr、外徑 = 2(R + r)、內孔徑 = 2(R − r)。必須 r < R，中間才會留有孔。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 環中心直徑 (D) | 40 mm | 1–1000 |
| 管徑 (d) | 10 mm | 0.5–500 |
| 體積 (V) | 9869.6 mm³ | — |
| 表面積 (A) | 3947.8 mm² | — |
| 外徑 (Do) | 50.00 mm | — |
| 內徑（孔徑） (Di) | 30.00 mm | — |
常見問題
O 型環要怎麼換算尺寸？
O 型環規格通常標示「內徑 × 線徑」。本工具的環中心直徑 D = 內徑 + 線徑，管徑 d = 線徑。例如 20 × 2 mm 的 O 型環：D = 22、d = 2。
圓環 3D 列印需要支撐嗎？
圓環躺平列印時，下半部的內外側都有懸空，管徑小（< 10 mm）時通常可不加支撐；管徑大時建議只在平台上加支撐，或分成上下兩半列印後黏合。
圓環的體積與表面積公式？
由 Pappus 定理：V = 2π²·R·r²，A = 4π²·R·r，其中 R 為環中心半徑、r 為管半徑。也就是「管斷面積 × 中心線周長」。
圓環的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
相關 3D 生成器
需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。