PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
傘齒輪產生器BEVEL GEAR
輸入模數、小齒輪與大齒輪齒數、齒寬與孔徑，即時預覽並下載 90° 直齒傘齒輪的 STEP、STL、3MF。兩顆皆可輸出，自動計算節錐角與錐距。
- 齒形直齒（Tredgold 近似）
- 軸交角90°
- 輸出零件大齒輪 / 小齒輪
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · BEVEL GEAR
m=2 · 20:30 · z=30
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
δ
56.310°
節錐角
δ'
33.690°
配對齒輪節錐角
R
36.056mm
錐距
d1
40.00mm
小齒輪節圓直徑
d2
60.00mm
大齒輪節圓直徑
da
62.219mm
外徑（大端齒頂圓）
i
1.500
齒數比
zv
54.1
相當正齒輪齒數
H
5.55mm
齒部軸向高度
R/3
12.02mm
建議最大齒寬
HOW-TO
如何生成傘齒輪的 STEP / STL 檔案
- 1輸入模數，以及配對的小齒輪、大齒輪齒數。
- 2選擇要輸出大齒輪或小齒輪，設定齒寬（建議 ≤ 錐距 / 3）。
- 3設定孔型與列印補償；生成另一顆時只要切換「輸出零件」。
- 4確認規格卡與警告訊息。
- 5下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
什麼是傘齒輪？
傘齒輪（Bevel Gear，又稱錐形齒輪）的齒分布在圓錐面上，用於兩支相交軸（最常見為 90°）之間傳動，例如手搖鑽、差速器、角度轉向器與機器人關節。兩顆傘齒輪的節錐頂點重合於軸交點，齒數比決定節錐角。本工具以 Tredgold 背錐近似建立直齒傘齒輪，可選擇輸出大齒輪或小齒輪。
主要尺寸公式
節錐角 δ1 = atan(z1 / z2)、δ2 = 90° − δ1；節圓直徑 d = m·z；錐距 R = m·√(z1² + z2²) / 2；外徑 da = m·(z + 2 cos δ)；相當正齒輪齒數 zv = z / cos δ；齒部軸向高度 = b·cos δ；小端與大端尺寸比 = (R − b) / R。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 模數 (m) | 2 mm | 0.3–10 |
| 小齒輪齒數 (z1) | 20 | 6–150 |
| 大齒輪齒數 (z2) | 30 | 6–150 |
| 輸出零件 | 大齒輪 (z2) | 大齒輪 (z2) / 小齒輪 (z1) |
| 齒寬 (b) | 10 mm | 0.5–100 |
| 壓力角 (α) | 20°（標準） | 20°（標準） / 14.5° / 25° |
| 孔徑 (d) | 6 mm | 0–100 |
| 孔型 | 圓孔 | 圓孔 / D 型孔 / 鍵槽 / 六角孔 / 方孔 |
| 齒隙補償 | 0 mm | 0–0.5 |
| 孔徑補償 | 0 mm | 0–1 |
| 節錐角 (δ) | 56.310 ° | — |
| 配對齒輪節錐角 (δ') | 33.690 ° | — |
| 錐距 (R) | 36.056 mm | — |
| 小齒輪節圓直徑 (d1) | 40.00 mm | — |
| 大齒輪節圓直徑 (d2) | 60.00 mm | — |
| 外徑（大端齒頂圓） (da) | 62.219 mm | — |
| 齒數比 (i) | 1.500 | — |
| 相當正齒輪齒數 (zv) | 54.1 | — |
| 齒部軸向高度 (H) | 5.55 mm | — |
| 建議最大齒寬 (R/3) | 12.02 mm | — |
常見問題
傘齒輪的節錐角怎麼算？
軸交角 90° 時，小齒輪節錐角 δ1 = atan(z1 / z2)，大齒輪 δ2 = 90° − δ1。例如 20:30，δ1 = 33.69°、δ2 = 56.31°。兩顆的節錐頂點必須重合在兩軸交點上，才會正確嚙合。
為什麼兩個齒數都要輸入？
傘齒輪是成對設計的：同樣 30 齒的齒輪，配 20 齒和配 15 齒時節錐角不同，外形也不同，不能互換。所以要先決定配對的 z1、z2，再分別輸出大齒輪與小齒輪。z1 = z2 的等徑傘齒輪（Miter Gear）則兩顆完全相同。
齒寬為什麼不能超過錐距的 1/3？
傘齒輪的齒朝錐頂逐漸縮小，齒寬太大時小端齒形過小、強度不足，也難以加工。一般設計準則（如 AGMA、Gleason）建議齒寬 b ≤ R/3 或 10m 取較小者，其中錐距 R = m·√(z1² + z2²) / 2。
傘齒輪要怎麼組裝？
兩支軸成 90°，大端背錐面要對齊：小齒輪的大端節圓平面到大齒輪軸線的距離 = d2 / 2，反之亦然。安裝距離偏差會造成齒頂干涉或間隙過大，建議用墊片微調軸向位置。
這個模型的齒形精度如何？
本工具採用 Tredgold 近似：以背錐上相當正齒輪（zv = z / cos δ）的漸開線為大端齒形，所有齒面朝錐頂收斂（漸縮齒高）。外徑、節錐角與錐距皆為精確值，適合 3D 列印、原型與一般低速傳動；高精度量產請使用球面漸開線或 Gleason 齒形。
傘齒輪的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
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需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。