PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
星形正多面體STAR POLYHEDRON
生成小星形十二面體、大星形十二面體與大十二面體（Kepler–Poinsot 立體），輸入外接球直徑即可下載 STEP、STL、3MF，適合裝飾與教具。
- 形狀3 種 Kepler–Poinsot
- 實體單一封閉實體
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · STAR POLYHEDRON
SSD · ⌀50
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
n
12
尖角 / 凹陷數
D
50.00mm
外接球直徑
a
10.04mm
核心稜長
V
17344.7mm³
體積
A
4654.1mm²
外露表面積
H
39.73mm
列印高度
HOW-TO
如何生成星形正多面體的 STEP / STL 檔案
- 1選擇星形多面體種類。
- 2輸入外接球直徑（尖端到尖端）。
- 3確認規格卡與警告訊息。
- 4下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
什麼是星形正多面體？
星形正多面體（Kepler–Poinsot 立體）是面或頂點圖形為星形多邊形的正多面體，共四種；其中三種由正十二面體星形化而來：小星形十二面體、大十二面體與大星形十二面體。本工具將其外露表面建成單一封閉實體（60 個三角形），不經過布林運算，可直接用於 CAD 與 3D 列印。
幾何關係
三者共用正十二面體 12 個面所在的平面。小星形十二面體的 12 個尖端構成正二十面體，五角錐側稜長 = φ·a（φ 為黃金比例 1.618）；大十二面體的凹陷底部正好落在原正十二面體的頂點；大星形十二面體的 20 個尖端構成正十二面體。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 形狀 | 小星形十二面體（12 尖角） | 小星形十二面體（12 尖角） / 大星形十二面體（20 尖角） / 大十二面體（20 凹陷） |
| 外接球直徑 (D) | 50 mm | 5–1000 |
| 尖角 / 凹陷數 (n) | 12 | — |
| 外接球直徑 (D) | 50.00 mm | — |
| 核心稜長 (a) | 10.04 mm | — |
| 體積 (V) | 17344.7 mm³ | — |
| 外露表面積 (A) | 4654.1 mm² | — |
| 列印高度 (H) | 39.73 mm | — |
常見問題
這三種星形是怎麼構成的？
都是正十二面體的「星形化」：小星形十二面體 = 正十二面體每面加一個五角錐（12 尖角）；大十二面體 = 正二十面體每面向內挖一個三角錐凹陷；大星形十二面體 = 正二十面體每面加一個細長三角錐（20 尖角）。所有面都落在原正十二面體的 12 個平面上。
尖角這麼多要怎麼列印？
模型以外殼（凸包）的一個面朝下放置，會由 3 或 5 個尖端支撐。FDM 建議開啟樹狀支撐與 Brim；尖端可在 CAD 中稍微截平。樹脂列印效果最好，尖角最銳利。
可以拿來做聖誕裝飾或吊飾嗎？
可以，直徑 50–80 mm 很適合當吊飾，在 CAD 中於一個尖端加上吊環孔即可。小星形十二面體也是常見的星星燈造型。
星形正多面體的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
相關 3D 生成器
需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。