PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
蝸桿蝸輪組產生器WORM DRIVE
一次生成互相嚙合的蝸桿與蝸輪，交錯 90° 放在正確軸間距 a = (d₁+d₂)/2，模數、條數與旋向自動一致，並估算效率與自鎖，可一起下載 STEP、STL、3MF。
- 減速比i = z₂ / z₁
- 自鎖判斷tanγ 與 μ 比較
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · WORM DRIVE
m=2 · 30:1 · i=30 RH
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
a
40.00mm
軸間距
i
30.00
減速比
γ
5.71°
導程角
tan γ
0.100
自鎖判斷（tanγ < μ 即自鎖）
η (μ=0.05)
65%
正向效率（蝸桿驅動）
η' (μ=0.05)
47%
反向效率（0 = 自鎖）
d₁
20.00mm
蝸桿節圓直徑
d₂
60.00mm
蝸輪節圓直徑
da₁
24.00mm
蝸桿齒頂圓直徑
de₂
66.00mm
蝸輪外徑
pz
6.283mm
導程
L
50.0mm
蝸桿全長
HOW-TO
如何生成蝸桿蝸輪組的 STEP / STL 檔案
- 1輸入模數、蝸桿條數、蝸輪齒數與直徑係數 q，視窗即時顯示嚙合中的蝸桿與蝸輪。
- 2設定螺紋長度、蝸輪齒寬、旋向與喉部，再設定軸頸與孔徑。
- 3需要 3D 列印時，套用齒隙補償與軸間距加大。
- 4確認規格卡與警告訊息。
- 5下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
蝸桿蝸輪組的嚙合條件
蝸桿的軸向模數等於蝸輪的端面模數 m，蝸桿導程角 γ 等於蝸輪螺旋角 β，兩者旋向相同、軸線交錯 90°。蝸桿節圓直徑 d₁ = q·m、蝸輪節圓直徑 d₂ = z₂·m，軸間距 a = (d₁+d₂)/2，減速比 i = z₂ / z₁。本工具把蝸輪放在 Z 軸上，蝸桿軸線平行 Y 軸、位於蝸輪齒寬中央，並轉動蝸桿讓螺紋齒槽正對蝸輪的齒。
效率與自鎖
蝸桿傳動以滑動為主，效率由導程角與摩擦決定：η = tanγ / tan(γ + ρ')，ρ' = atan(μ / cosαn)。導程角越小，同樣的蝸輪齒數可得到越大的減速比，但效率越低；當 tanγ < μ 時反向效率為零，蝸輪無法帶動蝸桿，常用於升降台、閘門、捲揚機與旋轉台的位置保持。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 模數 (m) | 2 mm | 0.5–6 |
| 蝸桿條數 (z₁) | 1 | 1–4 |
| 蝸輪齒數 (z₂) | 30 | 10–150 |
| 直徑係數 (q) | 10 | 6–20 |
| 旋向 | 右旋 | 右旋 / 左旋 |
| 蝸桿螺紋長度 (b₁) | 30 mm | 2–150 |
| 蝸輪齒寬 (b₂) | 12 mm | 1–80 |
| 蝸輪喉部 | 圓弧喉部 | 圓弧喉部 / 無（一般斜齒） |
| 蝸桿軸頸直徑 | 8 mm | 0–60 |
| 蝸桿軸頸長度 | 10 mm | 0–200 |
| 蝸桿中心孔 | 0 mm | 0–60 |
| 蝸輪孔徑 | 8 mm | 0–200 |
| 齒隙補償 | 0.05 mm | 0–0.5 |
| 軸間距加大 | 0 mm | 0–1 |
| 軸間距 (a) | 40.00 mm | — |
| 減速比 (i) | 30.00 | — |
| 導程角 (γ) | 5.71 ° | — |
| 自鎖判斷（tanγ < μ 即自鎖） (tan γ) | 0.100 | — |
| 正向效率（蝸桿驅動） (η (μ=0.05)) | 65 % | — |
| 反向效率（0 = 自鎖） (η' (μ=0.05)) | 47 % | — |
| 蝸桿節圓直徑 (d₁) | 20.00 mm | — |
| 蝸輪節圓直徑 (d₂) | 60.00 mm | — |
| 蝸桿齒頂圓直徑 (da₁) | 24.00 mm | — |
| 蝸輪外徑 (de₂) | 66.00 mm | — |
| 導程 (pz) | 6.283 mm | — |
| 蝸桿全長 (L) | 50.0 mm | — |
常見問題
蝸桿蝸輪組會自鎖嗎？要怎麼判斷？
比較導程角 γ = atan(z₁/q) 與摩擦角 ρ' = atan(μ / cosαn)：tanγ 小於摩擦係數 μ 時，蝸輪無法反推蝸桿，稱為靜態自鎖。μ 約為：潤滑良好的鋼對青銅 0.03–0.05、POM 或尼龍加油脂 0.05–0.1、乾式 PLA/PETG 0.15 以上。規格卡顯示 tanγ 與 μ = 0.05 時的反向效率，0% 代表自鎖。預設單條、q = 10 時 tanγ = 0.1：潤滑良好可被反推，乾式塑膠件則多半自鎖。振動會破壞自鎖，安全用途務必另加煞車。
傳動效率大約多少？
正向效率 η = tanγ / tan(γ + ρ')。μ = 0.05 時：單條（γ ≈ 5.7°）約 65%、雙條（γ ≈ 11.3°）約 78%、四條（γ ≈ 21.8°）約 86%。其餘功率會變成熱，連續運轉要注意潤滑與散熱；3D 列印件建議用 POM 或尼龍並加潤滑脂，避免 PLA 因摩擦熱軟化。
組裝時要注意什麼？
軸間距 a = (d₁+d₂)/2，例如 m2、q10、30 齒：a = (20 + 60) ÷ 2 = 40 mm；蝸桿軸線必須對準蝸輪齒寬的中央，這也是模型中的擺放位置。蝸桿與蝸輪旋向相同。蝸桿承受的軸向力約等於蝸輪的切向力，兩端要用能承受軸向負載的軸承或止推墊圈定位。
這裡的蝸輪齒形精確嗎？
實際的蝸輪是用與蝸桿同形的滾刀包絡切削而成。本工具以導程角 γ 的斜齒漸開線近似，再加上圓弧喉部，模型在中央斷面正確嚙合，預設齒隙下兩個實體不干涉，適合 3D 列印、外殼設計與組裝驗證。高負載或精密傳動仍建議以滾齒加工，或讓列印件跑合一段時間。
蝸桿蝸輪組的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
相關 3D 生成器
相關計算工具
需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。