PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
正多面體REGULAR POLYHEDRON
選擇正四、六、八、十二、二十面體，輸入稜長或外接球直徑，生成精確平面的柏拉圖立體並下載 STEP、STL、3MF，可做骰子與教具。
- 形狀5 種柏拉圖立體
- 擺放一面貼平台
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · REGULAR POLYHEDRON
ICOS · a20
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
F
20
面數
a
20.00mm
稜長
D
38.04mm
外接球直徑
d
30.23mm
內切球直徑
V
17453.6mm³
體積
A
3464.1mm²
表面積
H
30.23mm
列印高度
HOW-TO
如何生成正多面體的 STEP / STL 檔案
- 1選擇正多面體種類。
- 2選擇以稜長或外接球直徑指定尺寸，並輸入數值。
- 3模型已自動以一個面貼在 z = 0，可直接列印。
- 4確認規格卡與警告訊息。
- 5下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
什麼是正多面體？
正多面體（柏拉圖立體）的每個面都是全等的正多邊形，且每個頂點相接的面數相同。只存在五種：正四面體、立方體、正八面體（三角形 / 正方形面）、正十二面體（正五邊形面）與正二十面體。本工具以頂點座標表建立精確的平面實體，不是網格近似。
公式（稜長 a）
表面積：正四面體 √3a²、立方體 6a²、正八面體 2√3a²、正十二面體 3√(25 + 10√5)a²、正二十面體 5√3a²。外接球半徑：a√6/4、a√3/2、a/√2、a√3(1 + √5)/4、a√(10 + 2√5)/4。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 形狀 | 正二十面體 | 正四面體 / 正六面體（立方體） / 正八面體 / 正十二面體 / 正二十面體 |
| 尺寸基準 | 稜長 (a) | 稜長 (a) / 外接球直徑 (D) |
| 尺寸 | 20 mm | 1–1000 |
| 面數 (F) | 20 | — |
| 稜長 (a) | 20.00 mm | — |
| 外接球直徑 (D) | 38.04 mm | — |
| 內切球直徑 (d) | 30.23 mm | — |
| 體積 (V) | 17453.6 mm³ | — |
| 表面積 (A) | 3464.1 mm² | — |
| 列印高度 (H) | 30.23 mm | — |
常見問題
可以拿來做桌遊骰子嗎？
可以。正四、六、八、十二、二十面體正好是 D4、D6、D8、D12、D20。D20 / D12 常見尺寸約為外接球直徑 20–24 mm，可選「外接球直徑」直接輸入。數字可在 CAD 中以刻字（Emboss）加入。
為什麼模型以一個面朝下？
正多面體的頂點朝下無法穩定列印，所以本工具會自動旋轉，讓一個面貼在列印平台（z = 0），並讓一條稜邊對齊 X 軸。除了正四面體，其他四種的頂面也與底面平行。
五種正多面體的體積公式？
以稜長 a：正四面體 a³/(6√2)、立方體 a³、正八面體 (√2/3)a³、正十二面體 (15 + 7√5)a³/4、正二十面體 5(3 + √5)a³/12。
正多面體的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
相關 3D 生成器
需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。