PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
斜齒輪產生器HELICAL GEAR
輸入法向模數、齒數、螺旋角與齒寬，即時預覽並下載斜齒輪的 STEP、STL、3MF。可選左右旋、壓力角、變位、齒隙、D 型孔與鍵槽。
- 齒形漸開線（法向基準）
- 螺旋方向左旋 / 右旋
- 螺旋角0°–45°
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · HELICAL GEAR
m=2 · z=20 · β=20° R
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
mt
2.1284mm
軸直角模數
αt
21.173°
軸直角壓力角
d
42.567mm
節圓直徑
da
46.567mm
齒頂圓直徑
df
37.567mm
齒根圓直徑
db
39.694mm
基圓直徑
pz
367.42mm
導程
px
18.371mm
軸向節距
θ
9.80°
齒形扭轉角
εβ
0.544
重疊嚙合率
zv
24.1
相當正齒輪齒數
HOW-TO
如何生成斜齒輪的 STEP / STL 檔案
- 1輸入法向模數、齒數與齒寬，3D 視窗會即時更新。
- 2設定螺旋角與螺旋方向；平行軸配對的另一顆要選相反方向。
- 3依需要設定孔型；3D 列印可在「列印補償」設定齒隙與孔徑補償。
- 4確認規格卡與警告訊息。
- 5下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
什麼是斜齒輪？
斜齒輪（Helical Gear）的齒線沿螺旋線傾斜一個螺旋角 β，嚙合時齒面由一端逐漸接觸到另一端，因此比正齒輪更安靜、承載更高，廣泛用於汽車變速箱、減速機與高速傳動。本工具以法向模數與法向壓力角為基準（與滾齒加工一致），將軸直角漸開線齒形沿導程扭轉建模，齒面為平滑曲面。
主要尺寸公式
軸直角模數 mt = mn / cos β；軸直角壓力角 αt = atan(tan αn / cos β)；節圓直徑 d = mt·z；齒頂圓直徑 da = d + 2mn(1 + xn)；齒根圓直徑 df = d − 2mn(1.25 − xn)；導程 pz = π·d / tan β；軸向節距 px = π·mn / sin β；重疊嚙合率 εβ = b·sin β / (π·mn)；相當正齒輪齒數 zv = z / cos³β。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 法向模數 (mn) | 2 mm | 0.3–10 |
| 齒數 (z) | 20 | 6–200 |
| 螺旋角 (β) | 20 ° | 0–45 |
| 齒寬 (b) | 10 mm | 1–100 |
| 法向壓力角 (αn) | 20°（標準） | 20°（標準） / 14.5° / 25° |
| 法向變位係數 (xn) | 0 | -0.8–1 |
| 孔徑 (d) | 5 mm | 0–100 |
| 孔型 | 圓孔 | 圓孔 / D 型孔 / 鍵槽 / 六角孔 / 方孔 |
| 齒隙補償 | 0 mm | 0–0.5 |
| 孔徑補償 | 0 mm | 0–1 |
| 螺旋方向 | 右旋 (R) | 右旋 (R) / 左旋 (L) |
| 軸直角模數 (mt) | 2.1284 mm | — |
| 軸直角壓力角 (αt) | 21.173 ° | — |
| 節圓直徑 (d) | 42.567 mm | — |
| 齒頂圓直徑 (da) | 46.567 mm | — |
| 齒根圓直徑 (df) | 37.567 mm | — |
| 基圓直徑 (db) | 39.694 mm | — |
| 導程 (pz) | 367.42 mm | — |
| 軸向節距 (px) | 18.371 mm | — |
| 齒形扭轉角 (θ) | 9.80 ° | — |
| 重疊嚙合率 (εβ) | 0.544 | — |
| 相當正齒輪齒數 (zv) | 24.1 | — |
常見問題
法向模數和軸直角模數有什麼差別？
斜齒輪的齒是斜的，垂直齒線量到的是法向模數 mn（滾齒刀、刀具規格用這個），垂直軸線量到的是軸直角模數 mt = mn / cos β。節圓直徑 d = mt × z，所以同樣 m2、20 齒，β = 20° 的斜齒輪節圓是 42.57 mm，比正齒輪的 40 mm 大。
兩顆斜齒輪的軸間距怎麼算？
無變位時 a = mn × (z1 + z2) / (2 cos β)。例如 mn2、20 齒配 40 齒、β = 20°：a = 2 × 60 / (2 × 0.9397) ≈ 63.85 mm。也可以反過來微調 β，把軸間距湊成整數。
斜齒輪要怎麼配對？左旋還是右旋？
兩支平行軸上的斜齒輪必須法向模數、法向壓力角、螺旋角都相同，且螺旋方向相反（一顆右旋、一顆左旋）。若兩顆同旋向，則是交錯軸（90°）的螺旋齒輪傳動，只有點接觸、承載能力低。
斜齒輪的軸向推力要注意什麼？
斜齒輪會產生軸向力 Fa = Ft × tan β，β 越大推力越大。軸承要能承受軸向負載（例如斜角滾珠軸承或加止推墊片）；若不想要軸向力，可改用人字齒輪讓左右推力互相抵消。
3D 列印斜齒輪有什麼好處？
斜齒同時嚙合的齒數多（重疊嚙合率 εβ），運轉比正齒輪安靜、平順，對 FDM 齒形誤差也較不敏感。螺旋角 15°–25° 的懸垂角度一般不需要支撐。
斜齒輪的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
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需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。