PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
傘齒輪組產生器（配對嚙合）BEVEL GEAR PAIR
一次生成互相嚙合的直齒傘齒輪與小傘齒輪：軸交角 90°、兩節錐共用頂點、相位自動對齊，並計算節錐角、錐距與安裝距離，可一起下載 STEP、STL、3MF。
- 軸交角90°
- 節錐頂點自動對齊
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · BEVEL GEAR PAIR
m=2 · 20:30 · Σ=90°
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
δ₁
33.690°
小齒輪節錐角
δ₂
56.310°
大齒輪節錐角
R
36.056mm
錐距
i
1.500
減速比
d₁
40.00mm
小齒輪節圓直徑
d₂
60.00mm
大齒輪節圓直徑
da₁
43.328mm
小齒輪外徑
da₂
62.219mm
大齒輪外徑
A₁
30.00mm
小齒輪：頂點到大端面
A₂
20.00mm
大齒輪：頂點到大端面
zv₁
24.0
小齒輪相當齒數
zv₂
54.1
大齒輪相當齒數
R/3
12.02mm
建議最大齒寬
HOW-TO
如何生成傘齒輪組（配對嚙合）的 STEP / STL 檔案
- 1輸入模數與兩顆傘齒輪的齒數，節錐角與錐距會自動計算。
- 2設定齒寬（≤ R/3）、孔徑與 3D 列印齒隙，視窗會顯示 90° 嚙合狀態。
- 3確認規格卡與警告訊息。
- 4下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
直齒傘齒輪組
傘齒輪用於相交軸（本工具為 90°）之間傳遞動力，兩顆齒輪的節錐沿一條母線相切並共用頂點。節錐角由齒數比決定：tanδ₁ = z₁ / z₂；大端節圓直徑 d = m·z，錐距 R = d / (2·sinδ)。本工具把大齒輪放在 Z 軸、小齒輪放在 X 軸，兩者的節錐頂點重合，並依小齒輪齒數奇偶轉動半個齒距，讓它的齒槽正對大齒輪的齒。
齒寬與齒形
齒形採 Tredgold 背錐近似：大端齒形等於背錐上相當正齒輪（zv = z / cosδ）的漸開線，所有齒線收斂到頂點，小端是大端的等比縮小。齒寬建議不超過 R/3，否則小端的齒太小，強度與精度都會變差；相當齒數 zv 太少時會根切。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 模數 (m) | 2 mm | 0.3–10 |
| 小齒輪齒數 (z₁) | 20 | 6–150 |
| 大齒輪齒數 (z₂) | 30 | 6–150 |
| 齒寬 (b) | 10 mm | 0.5–100 |
| 壓力角 (α) | 20°（標準） | 20°（標準） / 14.5° / 25° |
| 小齒輪孔徑 | 6 mm | 0–100 |
| 大齒輪孔徑 | 8 mm | 0–100 |
| 齒隙補償 | 0.05 mm | 0–0.5 |
| 小齒輪節錐角 (δ₁) | 33.690 ° | — |
| 大齒輪節錐角 (δ₂) | 56.310 ° | — |
| 錐距 (R) | 36.056 mm | — |
| 減速比 (i) | 1.500 | — |
| 小齒輪節圓直徑 (d₁) | 40.00 mm | — |
| 大齒輪節圓直徑 (d₂) | 60.00 mm | — |
| 小齒輪外徑 (da₁) | 43.328 mm | — |
| 大齒輪外徑 (da₂) | 62.219 mm | — |
| 小齒輪：頂點到大端面 (A₁) | 30.00 mm | — |
| 大齒輪：頂點到大端面 (A₂) | 20.00 mm | — |
| 小齒輪相當齒數 (zv₁) | 24.0 | — |
| 大齒輪相當齒數 (zv₂) | 54.1 | — |
| 建議最大齒寬 (R/3) | 12.02 mm | — |
常見問題
節錐角與錐距怎麼算？
軸交角 90° 時 tanδ₁ = z₁ / z₂、δ₂ = 90° − δ₁；錐距 R = m·√(z₁² + z₂²) / 2。例如 m2、20:30：δ₁ = atan(20/30) = 33.69°、δ₂ = 56.31°、R = √1300 ≈ 36.06 mm。兩顆齒輪的節錐必須共用同一個頂點（兩軸交點），才能沿整個齒寬正確嚙合。
組裝時兩顆齒輪要放在哪裡？
以兩軸交點（節錐頂點）為基準：小齒輪大端面到頂點的距離 A₁ = R·cosδ₁ = d₂/2，大齒輪大端面到頂點的距離 A₂ = R·cosδ₂ = d₁/2。規格卡的 A₁、A₂ 就是外殼與軸承座的定位尺寸；任一顆沿軸向偏移都會讓齒隙不均或卡死，可用墊片微調。
為什麼要一對一起生成？能拿別組的齒輪來配嗎？
傘齒輪的節錐角與齒形取決於兩顆齒輪的齒數比：同樣 20 齒的齒輪，配 20 齒與配 30 齒時節錐角不同（45° 與 33.69°），不能互換。請一次決定 z₁ 與 z₂，這裡生成的兩顆就是配好的一組。
傘齒輪會產生軸向推力嗎？
會。直齒傘齒輪嚙合時，兩顆齒輪都被推離節錐頂點：小齒輪軸向力 Fa₁ = Ft·tanα·sinδ₁，大齒輪 Fa₂ = Ft·tanα·sinδ₂（Ft 為大端節圓附近的切向力）。兩軸都要使用能承受軸向負載的軸承或止推台階，否則齒輪會被推開、齒隙變大。
傘齒輪組的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
相關 3D 生成器
相關計算工具
需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。