PARAMETRIC · 3D · STEP / STL / 3MF
斜齒條產生器HELICAL RACK
輸入法向模數、齒數、高度、齒寬與螺旋角，即時預覽並下載斜齒條的 STEP、STL、3MF。可與同模數、同螺旋角的斜齒輪嚙合，運轉比直齒條安靜。
- 齒形ISO 53 基準齒條（法向）
- 螺旋方向左旋 / 右旋
- 輸出STEP · STL · 3MF · DXF
LIVE · HELICAL RACK
m=2 · 20T · β=20° R
SCALE 1:1 · mm
拖曳旋轉 · 滾輪縮放 · 右鍵平移
CALCULATED · SPEC
AUTO-COMPUTED
pt
6.686mm
軸直角周節
pn
6.283mm
法向周節
mt
2.1284mm
軸直角模數
αt
21.173°
軸直角壓力角
L
133.73mm
齒條長度
hp
13.00mm
節線高度
h
4.50mm
全齒高
b·tanβ
3.64mm
齒寬方向偏移量
HOW-TO
如何生成斜齒條的 STEP / STL 檔案
- 1輸入法向模數（與斜齒輪相同）與齒數。
- 2設定總高度、齒寬、螺旋角與螺旋方向。
- 3若要 3D 列印，設定齒隙補償。
- 4確認規格卡與警告訊息。
- 5下載 STEP、STL 或 3MF，或送 Orinovate 報價。
什麼是斜齒條？
斜齒條（Helical Rack）是螺旋角 β 傾斜的齒條，相當於節圓半徑無限大的斜齒輪。與斜齒輪嚙合時把旋轉轉成直線運動，接觸線由一側逐漸移到另一側，運轉比直齒條安靜、剛性更高，是高速龍門與大行程 CNC 的常用驅動。本工具以法向基準齒條（ISO 53）換算出軸直角齒形，沿齒寬方向斜向擠出後兩端切齊。
主要尺寸公式
軸直角周節 pt = π·mn / cos β；軸直角壓力角 αt = atan(tan αn / cos β)；齒條長度 L = 齒數 × pt；節線高度 = H − mn；全齒高 h = 2.25 mn；齒寬方向偏移量 = b·tan β；齒輪每轉移動量 = π·mn·z / cos β。
預設參數規格表
| 參數 | 數值 | 範圍 |
|---|---|---|
| 法向模數 (mn) | 2 mm | 0.3–10 |
| 齒數 | 20 | 1–300 |
| 總高度 (H) | 15 mm | 1–200 |
| 齒寬 (b) | 10 mm | 0.5–100 |
| 螺旋角 (β) | 20 ° | 0–45 |
| 螺旋方向 | 右旋 (R) | 右旋 (R) / 左旋 (L) |
| 法向壓力角 (αn) | 20°（標準） | 20°（標準） / 14.5° / 25° |
| 齒隙補償 | 0 mm | 0–0.5 |
| 軸直角周節 (pt) | 6.686 mm | — |
| 法向周節 (pn) | 6.283 mm | — |
| 軸直角模數 (mt) | 2.1284 mm | — |
| 軸直角壓力角 (αt) | 21.173 ° | — |
| 齒條長度 (L) | 133.73 mm | — |
| 節線高度 (hp) | 13.00 mm | — |
| 全齒高 (h) | 4.50 mm | — |
| 齒寬方向偏移量 (b·tanβ) | 3.64 mm | — |
常見問題
斜齒條要配什麼齒輪？
配法向模數、法向壓力角、螺旋角都相同的斜齒輪，且旋向相反：右旋齒條配左旋齒輪，左旋齒條配右旋齒輪。齒輪中心到齒條底面的距離 = 節線高度 (H − mn) + 齒輪節圓半徑 (mn·z / 2cos β)。
為什麼斜齒條的長度不是 π·m 的整數倍？
斜齒條沿長度方向量到的是軸直角周節 pt = π·mn / cos β。例如 mn2、β20°：pt = 6.687 mm，20 齒長 133.73 mm。若要齒輪每轉移動整數距離，可調整螺旋角（例如讓 pt 湊成整數）。
斜齒條和直齒條哪個好？
斜齒條同時接觸的齒數多，噪音低、定位更平順，適合高速 CNC、雷射切割機與龍門機構；代價是會產生軸向（齒寬方向）推力 Fa = Ft·tan β，安裝時需要有側向支撐。輕載或低速的 3D 列印機構用直齒條就夠了。
斜齒條可以分段接長嗎？
可以。本工具的兩端是垂直切齊，分段齒數取整數，對接時周節連續；由於齒是斜的，接縫處的齒會被切成兩半，建議用定位銷對齊後再固定。
斜齒條的 STEP 檔可以用在哪些軟體？
STEP（AP214）可直接在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD、Onshape、Rhino 中開啟與編輯；STL / 3MF 可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
需要註冊或付費嗎？
不需要，所有生成與下載都免費、免註冊。需要實體零件時，可以一鍵送 Orinovate 報價，以 FDM、SLA、SLS、MJF 或 CNC 製作。
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需要實體零件？
把生成的模型直接送進 Orinovate 即時報價：FDM、SLA 光固化、SLS、MJF、金屬列印與 CNC，新竹在地製造。
關於 STEP / STL / 3MF / DXF
- STEP（.step / .stp, AP214）保留精確尺寸與曲面，可在 Fusion 360、SolidWorks、FreeCAD 中繼續編輯。
- STL 與 3MF 為三角網格，可直接匯入 Bambu Studio、PrusaSlicer、Cura 等切片軟體。
- DXF 為上視 2D 輪廓，可直接用於雷射切割、水刀或 CNC 雕刻。
- 所有模型單位皆為 mm，以實際尺寸輸出。