齒輪模數詳解：3D 列印與 DIY 該怎麼選模數

什麼是模數？

模數（module, m）是公制齒輪最重要的參數，單位為 mm，定義為節圓直徑除以齒數。模數越大，每一齒越大、越厚，可承受的負載越高；模數越小，齒越細，傳動越平順但強度較低。

m = D / z　　D = m · z　　p = π · m

其中 D 為節圓直徑、z 為齒數、p 為周節（相鄰兩齒在節圓上的距離）。標準全齒高為 2.25 m：齒頂高 1 m、齒根高 1.25 m。

不同模數不能互相嚙合

兩顆齒輪要正確嚙合，周節必須相同，也就是模數必須相同；壓力角（通常為 20°）也必須一致。m1 的齒輪無法與 m1.5 的齒輪或齒條搭配，即使外徑看起來很接近。

TIP英制齒輪使用徑節 DP（每吋節圓直徑的齒數），換算為 m = 25.4 / DP。例如 32 DP ≈ m0.794，並不等於 m0.8。

常用模數與尺寸對照

3D 列印齒輪的模數建議

• FDM（0.4 mm 噴嘴）：建議 m ≥ 1。m0.8 以下的齒形細節小於兩條線寬，齒形容易失真。
• SLA / DLP 光固化：可做到 m0.5 甚至 m0.3，表面光滑，適合小型精密機構。
• SLS / MJF 尼龍：m0.8 以上，耐磨、韌性佳，適合功能性齒輪箱。
• 齒寬一般取 6–10 倍模數；負載大時優先加大模數，而不是只加寬齒寬。

列印的齒輪建議加入 0.05–0.15 mm 的齒隙補償，避免卡死；孔徑也要加大 0.1–0.2 mm 以補償收縮。本站的正齒輪生成器可直接套用「FDM 列印補償」預設。

用模數計算軸間距

a = m · (z₁ + z₂) / 2

例如 m2、20 齒配 40 齒：a = 2 × 60 / 2 = 60 mm。若使用變位齒輪，軸間距會改變，可以用正齒輪軸間距計算工具算出精確值。